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jueves, 5 de diciembre de 2013

Curiosidades de números primos

Primero, antes que nada: ¿Qué es un número primo?
Un número primo es cualquier número que solamente se puede dividir por 1 y por si mismo, sin dar resultado con coma.
Ejemplos: 13 es un número primo. ¿Por qué?
Tratren de dividir 13 por 2, les da 6,5
Traten de dividir 13 por 3, les da 4.33333...
Traten de dividirlo por 4...
etc.
Un número que no es primo se llama número compuesto.
Ejemplo de número compuesto:
6.
6 se puede dividir por 1, por 2, por 3 y por 6.
Claramente no es primo.
Curiosidades:

  • El número 1000000000000066600000000000001 es primo. Es el número 666, rodeado de 13 ceros, y un 1 en cada punta.
  • Un número primo de 40 cifras puede ser 6847944682037444681162770672798288913849. Es uno de mis números favoritos.
  • El único número par que es primo es el 2.
  • El único primo que termina en 5, es el mismo 5.
  • El número primo más cercano a 1000 es 997.
  • Por cierto, dentro de 4 años, en el año 2017, vamos a estar en un año primo.
  • El número 13, el 113, el 313, el 613, el 1013, el 1213, 1613, 1913 y 2113 son primos, y todos terminan en 13.
  • No se sabe cual es el patrón de los números primos. Con esto me refiero a: El patrón de una serie de números es la forma de saber cuándo va a aparecer el próximo. Ejemplo: Para saber cuándo va a aparecer el próximo número par, al número par más grande que tengamos le agregamos 2, y listo. Sin embargo, los números primos aparecen alaetoriamente, del 2 al 3 al 5 al 11, no hay ningún patrón. Hasta ahora lo más cercano a un patrón que se consiguió es el Espiral de Ulam.
  • El número primo más grande encontrado hasta ahora es el 2 elevado a la 57885161 potencia, menos 1. (2^57885161 - 1). Tiene 17 millones de cifras.
  • Actualización el 29 de febrero (!) de 2016: El número primo más grande es ahora 2 elevado a la 74,207,281, menos 1 (2^74,207,281-1). Tiene 22 millones de cifras (22,338,618 exactamente). Los primos expresados en forma de 2^x-1 se llaman Primos de Mersenne.
  • Los primos más cercanos a 10000 son 9991 y 10003
  • Los primos más cercanos son 2 y 3, con una diferencia de 1.
  • 23456789 es primo!
  • 9999999900000001 también lo es.
  • El número 9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999996469 es primo y tiene 100 cifras.
  • Al igual que 1000000000 0000000000 
    0000000000 0000000000 0000000000 0000000000 0000000000 0000000000 0000000000 
    0000000000 0000000000 0000000000 0000000001 1800000008 0101811009 0001181010 
    8000000081 1000000000 0000000000 0000000000 0000000000 0000000000 0000000000 
    0000000000 0000000000 0000000000 0000000000 0000000000 0000000000 0000000001.
  • Y si este cuadrado lo leemos de arriba a abajo y de izquierda a derecha es primo:
      1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
     1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1
     1 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 1
     1 2 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 2 1
     1 2 3 4 8 8 8 8 8 8 8 8 8 4 3 2 1
     1 2 3 4 8 9 9 9 9 9 9 9 8 4 3 2 1
     1 2 3 4 8 9 5 5 5 5 5 9 8 4 3 2 1 
     1 2 3 4 8 9 5 6 6 6 5 9 8 4 3 2 1 
     1 2 3 4 8 9 5 6 7 6 5 9 8 4 3 2 1
     1 2 3 4 8 9 5 6 6 6 5 9 8 4 3 2 1
     1 2 3 4 8 9 5 5 5 5 5 9 8 4 3 2 1
     1 2 3 4 8 9 9 9 9 9 9 9 8 4 3 2 1
     1 2 3 4 8 8 8 8 8 8 8 8 8 4 3 2 1
     1 2 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 2 1
     1 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 1
     1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1
     1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 
  • Y muchos sietes con un 222 en el medio también: 777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777722277777777777777777777.
  • Un primo de 1000 exactos dígitos, tiene todos nueves, pero sus últimos 4 dígitos son 8231.
  • Un primo que todos sus números son 9, excepto por UN NUMERO 2 en el medio, y tiene 5749 dígitos
  • El número 1010101010101010101010101010101010101 es el resultado de la multiplicación de dos números primos.
  • 317 números 1 seguidos conforman al primo 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111.
  • Y por último, un primo capicúa que tiene sus dígitos en orden decreciente CASI perfecto: 987646789.
Espero que les haya gustado, y a buscar el próximo primo!


Dato Bonus Extra:
Hoy es el tricentésimo trigésimo noveno día del año, o sea el día número 339 del año. ¡Faltan 26 días para que termine el año! También es un día Grumofi!

PD: Para ver cuál es el número primo más grande encontrado, si encuentran uno nuevo (cada algunos años se encuentra uno nuevo), pueden fijarse en este artículo de Wikipedia, pero en la versión en inglés únicamente. La versión en español no está actualizada.

2 comentarios:

  1. Esta entrada fue hecha para "Courist", alguien que me dejó un comentario en una entrada anterior, sobre números primos.

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