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jueves, 12 de junio de 2014

Tabla del 7 hasta números altos

Si leyeron la entrada Cómo saber que día de la semana cae una fecha cualquiera, y siguieron hasta el método avanzado, seguro que habrán visto que la entrada dice que es útil saber la tabla del 7 hasta números altos. Este es el método que me invente para saberla:

  1. Primero hay que saber si o si la tabla del 7 hasta 70. Acá abajo está explicada y con algunas reglas mnemotécnicas para saberlas más rápido:
    7x1=7. El mismo número.
    7x2=14. Su doble.
    7x3=21. 2+1 es 3, y 7x3 es 21.
    7x4=28. El doble de su doble (el doble de 14).
    7x5=35. Siete por cinco, treinta y cinco (una rima media mala)
    7x6=42. 7 menos que el que viene (7 menos que 49, 49-7=42)
    7x7=49. 7x7 es 49, uno menos que 50.
    7x8=56. Si el anterior es 1 menos que 50, este lo podemos pensar como 50+7-1=56
    7x9=63. 7x9 es 9x7, y le restamos 1 al 7, nos da 6, y le agregamos su complementario, el número que necesita para llegar a 9: 63. (Eso funciona con todas las tablas del 9 del 1 al 10, por ejemplo 9x5= 5-1 y lo que le falta para llegar a 9, es decir 4 y 5, resultado final: 45.)
    7x10=70. 7 con un 0 al final.
  2. Ahora seguimos un poco hasta 98. Los múltiplos de 7 a 98 los vamos a llamar "básicos":
    7x11=77. Doble 7.
    7x12=84. 8+4 es 12, y 7x12 es 84. (Igual que con 7x3)
    7x13=91. 7 menos que el que viene, al igual que en 7x6.
    7x14=98. El más cercano a 100, pero por 2 que no llega.
  3. Ya estamos listos para seguir. Lo que me di cuenta es que el múltiplo que sigue es 105, y ese número es 100 y le sumamos 7x1-2. El siguiente es 112, y eso es 100 sumado a 7x2-2. Es 100 y le sumamos un múltiplo "básico" y al total le restamos 2. Así seguimos y nos queda 100+(7x3-2), 100+(7x4-2), etc, hasta llegar a 100+(7x14-2) que es 196, y pasamos a 203, que si miramos bien es 200+(7x1-4). Entonces nos damos cuenta de que hay que restar 4. Y tenemos 211, 218, 224, etc. Así podemos hacer con 300, 400, 500, etc. ¿Pero cuánto hay que restar o sumar con cada uno? Acá te lo digo:
    100: restar 2
    200: restar 4
    300: sumar 1
    400: restar 1
    500: sumar 4
    600: sumar 2
    700: No sumar ni restar nada
    800: restar 2
    900: restar 4
    1000: sumar 1
    ...
    ¿Encontraron el patrón? Es -2,-4,+1,-1,+4,+2, 0, y se repite.
    Entonces si queremos saber cuanto hay que sumar o restar para 13700, podemos hacer esto:
  4. 13700 es nuestro objetivo. Sabemos que 133 es múltiplo de 7, porque 100+(7x5-2)=133.
    Entonces sabemos que para 13700 hay que sumar o restar lo mismo que para 13700-13300, que es 400, y para 400 hay que restar 1, entonces sabemos que 13706, 13713, hasta 13797, son los múltiplos de 7 del 13700.
  5. Y así se pueden "saber", o calcular en el momento velozmente, la tabla del 7 hasta números altísimos, como 13797, o incluso mucho más. Todo depende de hasta donde quieran llegar.
Día grumofi.

12 de junio

Hoy empieza el mundial. Hoy se cumplen 35 días de no publicar nada en este blog... Ya es hora de publicar algo, no?
Y qué más pasó el 12 de junio, de varios años?

  • 1929: Nacimiento de Ana Frank.
  • 1942: Ana Frank recibe un diario en blanco como regalo de cumpleaños.
  • 1964: Nelson Mandela es condenado a cadena perpetua.
  • 2014: Comienza el mundial Brasil 2014
  • Se cumple 1 año de la muerte de Jiroemon Kimura, un japonés que alcanzó la edad de 116 años y 54 días.
  • Día de Rusia, en Rusia.
Día Grumofi