martes, 24 de julio de 2018

DINERODINERO

La plata se suma. Si tengo un peso y me dan dos pesos tengo tres pesos. Si tenía un kilo de sal y me robaba prestaban dos kilos de sal, tenía tres kilos de sal. Por supuesto, si tengo un kilo, y lo cambio por algo que vale dos kilos, tengo un kilo de deuda con quien haya realizado la compra, o estafa en algunos casos.

¿Pero qué pasaría si el dinero se multiplicara?

Algo sale diez pesos, lo pago con un billete de dos y uno de cinco, o bien, con dos de √10. Suena poco práctico, ¿verdad? En lugar de kilos de sal, hay un montón de especies raras de unos bichos que se reproducen entre sí; algunos más que otros. O bien, solo hay una especie de bichos mezclados con otros bichos estériles, y ellos están repartidos en mayor o menor medida. Un kilo de los bichos A más un kilo de los bichos B resulta, al cabo de una semana, en cinco kilos de bichos A, B, y AB. Se conoce que los AB siempre tienen la misma tasa de crecimiento en cuanto a masa de población que los B. Por eso un kilo de bichos B, siempre y cuando se tenga un kilo de bichos A, equivaldría a recibir cuatro kilos de bichos B si la propiedad de nuestra moneda fuera aditiva. Pero no lo es en este universo.

Entonces, las cosas más caras son las que tengan más factores... o bien, números primos más altos en sus factores... De hecho, los números primos son infinitos, pero los números primos conocidos son finitos. ¡Entonces quien descubra algún número más grande que 277,232,917 -1 habría descubierto el billete con mayor valor posible teniendo un sistema de dinero multiplicativo! ¡Nadie podría comprarlo! Obviamente debería haber una legislación de algún tipo por detrás de esto; quien halle un número con sólo dos factores (1 y sí mismo), mayor a 277,232,917 -1, está considerado la persona más rica del mundo pero no puede vender su número; puede generar únicamente un billete del valor de ese número, y no se puede comprar sino con 77232917 billetes de 2 pesos (debería dar vuelto!), o bien, un billete de 277,232,917 -1.

Entonces, ¿cómo se lograría utilizar todo ese dinero, momentáneamente infinito? Pues, además de con el dinero generado a partir de entrevistas y conferencias, quizás se podría reunir a una cantidad gigantesca de gente que esté dispuesta a comprarlos, reuniendo muchos billetes de 2, o cosas por el estilo.

¿Podría surgir una compañía multimillonaria que tenga como objetivo simplemente comprar estos números a quienes los hayan descubierto a un precio muy bueno, para conseguir los primos más grandes conocidos y multiplicarlos entre sí, únicamente para tener más dinero y por lo tanto, poder? O bien, ¿quizás esta misma empresa se encarga de hacer las investigaciones sobre el mayor número primo jamás descubierto?

De hecho, en la actualidad existe un premio para quien descubra el número primo más grande del mundo. Se le puede dar un vistazo a ello aquí. Se ofrecen premios que van desde tres mil hasta ciento cincuenta mil dólares. Claramente, este número no hace a nadie la persona más rica del planeta, ni mucho menos, aunque no es dinero que se pueda despreciar, en absoluto.

¿Es que ya existen compañías siderales que tengan en mente instaurar un sistema monetario multiplicativo, y ofrecen premios tentadores, pero ínfimamente pequeños comparados con el valor que podría tener un número tal, antes de que nadie se percate de ello?

¿Qué serán cien mil dólares en un mundo en el que 100000 se pueda pagar con cinco billetes de 2 y cinco billetes de 5? (2*2*2*2*2*5*5*5*5*5 = 100000)

El número 5 no es nada más que el segundo primo más pequeño, o más grande, si es que fue el mayor descubierto. Además, al ser el 1 un billete sin valor (pues simplemente multiplica por una unidad a cualquier otro; no agrega valor), el 2 y el 5 son los dos billetes de menor valor. No existen los centavos, así que los precios más baratos son 2, 4, 10, 20, etcétera. Les presento una lista de todos los precios posibles que se pueden alcanzar usando billetes de 2 y de 5, que sean menores a 100 mil:

1,2,4,5,8,10,16,20,25,32,40,50,80,100,125,160,200,250,400,500,625,800,1000,1250,2000,2500,3125,4000,5000,6250,10000,12500,20000,25000,50000 (y 100000).

Vemos entonces que el número cien mil ocupa el puesto número 36 de los valores más pequeños posibles.

Cien mil dólares, ofrecidos como recompensa para un hallazgo épico, no representa ni siquiera una fracción considerable del poder que este número podría tener.

lunes, 23 de julio de 2018

Redondear

Supongo que la naturaleza del redondeo surge de la imprecisión humana a la hora de contar o conocer cantidades; por ejemplo, un campo lleno de algún cultivo. En el momento que alguien desee comunicarle a otro la cantidad de plantas que haya, es evidente que no las contará una por una; primeramente, porque no tiene ganas, y por supuesto, porque al destinatario no le incumbe.
De esa vagancia surge la aproximación, redondeo, o estimación. "Cerca de 100 metros". "Aproximadamente 40 años". Las cantidades exactas no son un punto de interés.

Sin embargo, esta cualidad de las personas acabó de alguna forma siendo casi una rutina. Aunque conozcamos el número exacto, se redondea hacia un valor en específico. Si la hora marca 19:53, muchos optarían por decir "8 menos 10" o bien "8 menos 5", si bien este redondeo arbitrario hacia múltiplos de 5 tiene un error de, en sus mejores casos, 1 minuto. ¿Por qué es más fácil y más "normal" redondear hacia el 5? ¿Acaso leer la hora y transformarla en un número azaroso que nada tiene que ver con el real, como es 19:55, ayuda en algo a quien se le transmite? En ese caso considero más apropiado redondear hacia la hora o media hora más cercana, o bien, simplemente responder con "tarde", "temprano", "en horario", etcétera.

Otro ejemplo de lo mismo son las edades. Los cumpleaños se consideran fechas especialmente importantes por sobre las otras. No voy a decir que no lo son, pues soy el menos indicado; las fechas siempre han sido un tema de interés para mí. Lo que no entiendo es, ¿por qué? Una fecha no es nada más que un invento para poder llevar la cuenta de las rutinas que se repiten para poder simplificar de alguna manera las tareas que se llevan a cabo todos los días o periódicamente, y no hay nada que diga que hoy es 23 de julio o lunes, ¡más que la fe que le pueda tener cada uno a quien lleve la cuenta! Si alguien me dice que es lunes, le creo, pues esa persona probablemente lo vio en algún calendario o dispositivo. Y la fecha en ese dispositivo o calendario, se obtuvo de algún lugar, de algún lugar en el que la gente se encarga de llevar la cuenta de cuantas veces se puso el sol.
Por alguna razón, cuando a alguien se le dice la hora exacta como "16:51", se ven un poco molestos, pero cuando se les dice una fecha como "18 de mayo" no. ¿Y por qué no digo "20 de mayo, maso"? Es la misma arbitrariedad.

La gente celebra su cumpleaños con mayor importancia que cualquier otro día, sin razón aparente. Cumplir 20 años, o 7343 días, no es un logro nada menor o mayor. Lo único que cambia es la percepción que el resto tiene hacia ello. ¡Feliz cumpleaños! Pero nadie comenta los cumplemeses, o nadie comenta "hoy me desperté y sigo vivo". O al menos no la mayoría, digámoslo de esta manera.

Parecería que la gente no puede encargarse de celebrar todos los días como un día importante; como si tuvieran otra cosa que hacer que no los dejara alegrarse. Algunos otros optan, de una forma menos elegante, quizás, pero de alguna manera más consistente y coherente, no festejar ningún día. No festejan el cumpleaños, ni festejan ningún día. Pero eso es aburrido.

También, la gente celebra logros de cualquier tipo cuando llegan a cifras redondas. "Redondas", ¿para quién? En el sistema numérico decimal, quizás. ¡Es solo uno de los infinitos sistemas posibles! Es el que usamos, eso es cierto, ¿pero por qué pasar al año 2000 sería nada distinto a pasar al año 1956? ¿Por qué recaudar $100,000 sería nada mejor que $99.924? ¿Por qué dirían "casi cien mil"? Algunos podrían argumentar, "para decirlo más corto". ¿Y qué van a hacer con el tiempo que se ahorraron?

De todas formas, no lo digo como queja; yo también soy víctima del redondeo y a menudo me enojo por no haber logrado algo en menos de 20 segundos, y me cabreo al ver que hace 10.2 grados en lugar de 9.9. Pero creo que es interesante pensar estas boludeces, ¿no?