DINERODINERO

La plata se suma. Si tengo un peso y me dan dos pesos tengo tres pesos. Si tenía un kilo de sal y me robaba prestaban dos kilos de sal, tenía tres kilos de sal. Por supuesto, si tengo un kilo, y lo cambio por algo que vale dos kilos, tengo un kilo de deuda con quien haya realizado la compra, o estafa en algunos casos.

¿Pero qué pasaría si el dinero se multiplicara?

Algo sale diez pesos, lo pago con un billete de dos y uno de cinco, o bien, con dos de √10. Suena poco práctico, ¿verdad? En lugar de kilos de sal, hay un montón de especies raras de unos bichos que se reproducen entre sí; algunos más que otros. O bien, solo hay una especie de bichos mezclados con otros bichos estériles, y ellos están repartidos en mayor o menor medida. Un kilo de los bichos A más un kilo de los bichos B resulta, al cabo de una semana, en cinco kilos de bichos A, B, y AB. Se conoce que los AB siempre tienen la misma tasa de crecimiento en cuanto a masa de población que los B. Por eso un kilo de bichos B, siempre y cuando se tenga un kilo de bichos A, equivaldría a recibir cuatro kilos de bichos B si la propiedad de nuestra moneda fuera aditiva. Pero no lo es en este universo.

Entonces, las cosas más caras son las que tengan más factores... o bien, números primos más altos en sus factores... De hecho, los números primos son infinitos, pero los números primos conocidos son finitos. ¡Entonces quien descubra algún número más grande que 277,232,917 -1 habría descubierto el billete con mayor valor posible teniendo un sistema de dinero multiplicativo! ¡Nadie podría comprarlo! Obviamente debería haber una legislación de algún tipo por detrás de esto; quien halle un número con sólo dos factores (1 y sí mismo), mayor a 277,232,917 -1, está considerado la persona más rica del mundo pero no puede vender su número; puede generar únicamente un billete del valor de ese número, y no se puede comprar sino con 77232917 billetes de 2 pesos (debería dar vuelto!), o bien, un billete de 277,232,917 -1.

Entonces, ¿cómo se lograría utilizar todo ese dinero, momentáneamente infinito? Pues, además de con el dinero generado a partir de entrevistas y conferencias, quizás se podría reunir a una cantidad gigantesca de gente que esté dispuesta a comprarlos, reuniendo muchos billetes de 2, o cosas por el estilo.

¿Podría surgir una compañía multimillonaria que tenga como objetivo simplemente comprar estos números a quienes los hayan descubierto a un precio muy bueno, para conseguir los primos más grandes conocidos y multiplicarlos entre sí, únicamente para tener más dinero y por lo tanto, poder? O bien, ¿quizás esta misma empresa se encarga de hacer las investigaciones sobre el mayor número primo jamás descubierto?

De hecho, en la actualidad existe un premio para quien descubra el número primo más grande del mundo. Se le puede dar un vistazo a ello aquí. Se ofrecen premios que van desde tres mil hasta ciento cincuenta mil dólares. Claramente, este número no hace a nadie la persona más rica del planeta, ni mucho menos, aunque no es dinero que se pueda despreciar, en absoluto.

¿Es que ya existen compañías siderales que tengan en mente instaurar un sistema monetario multiplicativo, y ofrecen premios tentadores, pero ínfimamente pequeños comparados con el valor que podría tener un número tal, antes de que nadie se percate de ello?

¿Qué serán cien mil dólares en un mundo en el que 100000 se pueda pagar con cinco billetes de 2 y cinco billetes de 5? (2*2*2*2*2*5*5*5*5*5 = 100000)

El número 5 no es nada más que el segundo primo más pequeño, o más grande, si es que fue el mayor descubierto. Además, al ser el 1 un billete sin valor (pues simplemente multiplica por una unidad a cualquier otro; no agrega valor), el 2 y el 5 son los dos billetes de menor valor. No existen los centavos, así que los precios más baratos son 2, 4, 10, 20, etcétera. Les presento una lista de todos los precios posibles que se pueden alcanzar usando billetes de 2 y de 5, que sean menores a 100 mil:

1,2,4,5,8,10,16,20,25,32,40,50,80,100,125,160,200,250,400,500,625,800,1000,1250,2000,2500,3125,4000,5000,6250,10000,12500,20000,25000,50000 (y 100000).

Vemos entonces que el número cien mil ocupa el puesto número 36 de los valores más pequeños posibles.

Cien mil dólares, ofrecidos como recompensa para un hallazgo épico, no representa ni siquiera una fracción considerable del poder que este número podría tener.